Question

me ayudan con este problema por favor?

Answer 1

Respuesta:

Entre $\frac{3}{7}$ y $\frac{3}{2}$ existen 6 fracciones irreductibles con denominador 14

Explicación paso a paso:

Las fracciones deben de tener esta forma:

$\frac{x}{14}$

A $\frac{3}{7}$ le multiplicamos $\frac{2}{2}$ para que cumpla con la forma

$\frac{3}{7}*\frac{2}{2}=\frac{6}{14}$...(1)

Y a $\frac{3}{2}$ le multiplicamos $\frac{7}{7}$ para que cumpla con lo mismo

$\frac{3}{2}*\frac{7}{7}=\frac{21}{14}$...(2)

Hallamos entre (1) y (2) cuantas fracciones existen:

$(\frac{6}{14},...,\frac{21}{14})=(\frac{7}{14},\frac{8}{14},\frac{9}{14,}\frac{10}{14},\frac{11}{14},\frac{12}{14},\frac{13}{14},\frac{14}{14},\frac{15}{14},\frac{16}{14},\frac{17}{14},\frac{18}{14},\frac{19}{14},\frac{20}{14})$

De los cuales las fracciones irreductibles son:

$(\frac{9}{14},\frac{11}{14},\frac{13}{14},\frac{15}{14},\frac{17}{14},\frac{19}{14})=6$

Son 6 fracciones irreductibles