Question

Un objeto se mueve armónicamente en torno a un punto a lo largo del eje X, de manera que el tiempo trascurrido entre el momento en el que el objeto pasa
por el centro hasta que cruza por uno de los extremos es 0,1s. Si la distancia entre el centro y uno de los extremos es 0,1m, determina en función del tiempo:
a. la posición
b. la velocidad
c. la aceleración
Por favor explicarlo :)

Answer 1

Tienes lo siguiente:
El objeto se mueve siguiendo la siguiente ecuación:
x = A·sen(ωt+Ф)

A es la amplitud
ω es la frecuencia angular
t   es el tiempo en segundos
Ф es la fase inicial

$\omega=2\pi/P \\ P=periodo=0,2s \\ \omega=2\pi/0,2s=10 \ rad/s \\\\ A=0,1m \\ x=0,1sen(10t+\phi) \\ \\ \text{en t=0; x=0} \\ x=0,1sen(\phi)=0\to sen(\phi)=0\to \phi=0\\ \\ a.\to \boxed{x=0,1sen(10t)} \\ \\b.\ \frac{dx}{dt}=10(0,1cos(10t))=cos(10t) \\ \\c.\ \frac{dv}{dt} =-10sen(10t)$

Saludos!