Question

Dado el primer término a1 = 4 y el último término a35 = 157 de una progresión aritmética, encuentra el valor a19.

Answer 1

Respuesta:

190

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

a19 = 85

Explicación paso a paso:

Recordemos que una progresión aritmética viene dada de la siguiente forma:

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor que toma en toma el termino que ocupa el lugar n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino an en la progresión

d = razón o diferencia

Para nuestro caso:

a1 = 4;

a35 = 157 => n = 35

Reemplacemos

157 = 4 + (35 - 1)d

157 - 4 = 34d

153 = 34d

d = 153/34

d = 4.5

Ahora:

an = 4 + (n - 1)(4.5)

an = 4 + 4.5n - 4.5

an = 4.5n - 0.5

Termino general es: an = 4.5n - 0.5

Ahora para a19 => n = 19

a19 = 4.5(19) - 0.5 = 85

a19 = 85