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Borda comenzó a pintar a los 16 años siendo un autodidacta; sus primeras obras son retratos y paisajes de estilo modernista y ecléctico.
Arturo Borda tenía una preocupación e interés por los temas sociales, lo que lo llevó a fundar la sociedad Obreros del Porvenir. Su interés por los temas sociales lo motivó a desarrollar obras en los que incluía al indígena, en forma conjunta con una crítica a la sociedad a la que acusaba de hipócrita e insensible.
Su arte se entronca en el simbolismo siendo un excelente retratista; como se puede apreciar en los retratos de su hermano Héctor y de su madre regando plantas. El retrato de sus padres, está considerado una de las obras más destacadas del género en América, al respecto John Canaday del The New York Times uno de los críticos más importantes de la época, la calificó como “una de las obras más significativas del arte latinoamericano”.
El escritor paceño Jaime Sáenz evoca así la corrosiva muerte de Borda:
"Una noche, en lo más crudo del invierno, vagando por los barrios altos, a los setenta años de edad y nada menos, y caminando por las calles en busca de una copa, perdidamente borracho, se acercó a una tienda y pidió pisco; sólo que en la tienda no había pisco.
La tienda en cuestión era mitad alcoholería y mitad hojalatería; y ante la insistencia del cliente, que por nada del mundo quería irse sin antes haber bebido una copa, le dijeron que sólo tenían ácido muriático, y que sólo eso podían ofrecerle, si tanto insistía.
Arturo Borda declaró que lo único que él quería era una copa, y que no le importaba que le diesen ácido o lo que fuese, con tal que se lo diesen --y por enésima vez, pidió una copa, y siguió insistiendo--.
La tendera lanzó una maldición; y confiada en que no bebería, le lanzó una copa de ácido muriático.
Arturo Borda agarró la copa, y bebió sin asco."