Question

halla la suma de los diez primeros terminos de la progresion geometrica de 3,6,12,24 por favor que pueda entender gracias

Answer 1

Solución:
Progresión Geométrica: 3, 6, 12, 24, ...
a(1) = 3 
r= ?

=> r = 6/3 => r = 2 ....(razón de la progresión geométrica)
Ahora se debe hallar el 10° término de la progresión geométrica:
=> a(n) = a(1) r^(n-1) .....Fórmula del término e-nésimo. Luego se reemplaza los datos dados, para hallar el décimo término, así:
=> a(10) = a(1) r^(10-1)
=> a(10) = 3 (2)^(9)
=> a(10) = 3 (512)
=> a(10) = 1536
Por último se halla la suma de los diez primeros términos de la progresión:}

=> S(n) = [a(1){(r^n) -1}] / [r -1]

Reemplazando valores conocidos, tenemos:

=> S(10) = [ 3 {(2^10) - 1} ] / [2 - 1]

=> S(10) = [ 3 {1024 -1}] / 1

=> S(10) = [ 3 { 1023 } ]

=> S(10) = 3069

Respuesta: La suma de los diez primeros términos de la progresión geométrica son 3069.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios

Answer 2

E

13

Porque:

P.Geometrica

an = a1 x r ^(n-1)

28672 = 7 x 2 ^(13-1) =

28672 = 7 x 2 ^(12) =

28672 = 7 x 4096 ---------> 28672 = 28672