Question

√2x+3 + √5-8x=√4x+7 me podrian ayudar a resolver este ejercicio

Answer 1

√2x+3 + √5-8x = √4x+7
(√2x+3 + √5-8x)²= (√4x+7)²
(√2x+3)² + 2√2x+3·√5-8x + (√5-8x)²= 4x +7
2x+3 + 2√2x+3·√5-8x + 5-8x = 4x+7
2√2x+3·√5-8x + 8 - 6x = 4x +7
2√2x+3·√5-8x  = 4x + 7 - 8 + 6x
2√2x+3·√5-8x =10x - 1
(2√2x+3·√5-8x)² = (10x - 1)2
4 (2x + 3) (5-8x) = (10x)² - 2(10x) (-1) + (1)²
4(10x -  16x² + 15 -24x) = 100x ²-20x + 1
4(-16x² -14x+ 15) =100x ²-20x + 1
-64x² - 56x + 60 = 100x ²-20x + 1
-64x² - 56x + 60 -100x ²+20x - 1 = 0
- 164x²-36x -59 = 0  ← Ecuación de Segundo Grado

Resuelto por Factorizacion:
- 164x²-36x -59 = 0 
-(2x-1) (82x + 59) = 0

1) - (2x-1) = -2x + 1 

-2x+ 1 = 0
-2x = -1
X1=$\frac{1}{2}$

2)82x +59 = 0

82x = - 59
X2=$-\frac{59}{82}$

Espero que te sirva! Saludos!