Une légende du jeu d’échecs
Aux échecs l’échiquier est un carré de 8 cases de côté. Une légende raconte que le roi indien Belkib, qui s’ennuyait beaucoup, a promit une récompense exceptionnelle à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait. Lorsque le sage Sissa lui présenta le jeu d’échecs, le souverain, très enthousiaste, lui demanda ce qu’il désirait comme récom- pense. Humblement, Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l’échi- quier en doublant la quantité de grain à chaque case. Le prince accorda immédiatement cette récompense en appa- rence modeste, mais son conseiller lui expliqua qu’il venait de signer la mort du royaume car les récoltes de l’année ne suffiraient à s’acquitter du prix du jeu. Voyons pourquoi !
Combien faudra-t-il déposer de grains sur la 64ème case ? Ecrire ce nombre sous la forme d’une puissance de 2. Puis utiliser la calculatrice pour donner l’écriture scientifique de ce nombre et enfin son écriture décimale.
5) En 2016, on a récolté environ 3 × 1016 grains de riz sur Terre. Combien d’années de récolte seraient né- cessaires pour récolter la quantité de grains de riz sur la dernière case ? Arrondir le résultat à l’unité.
Respuestas
Una leyenda del juego de ajedrez.
En ajedrez, el tablero de ajedrez es un cuadrado de 8 cuadrados. Cuenta la leyenda que el aburrido rey indio Belkib prometió una recompensa poco común a cualquiera que proporcionara una distracción satisfactoria. Cuando el sabio Sissa lo introdujo en el juego del ajedrez, el soberano, muy entusiasmado, le preguntó qué quería como recompensa. Sissa le pidió humildemente al príncipe que colocara un grano de arroz en el primer cuadro, dos en el segundo, cuatro en el tercero, y así sucesivamente para llenar la bandeja duplicando la cantidad de grano en cada cuadrado. El príncipe le dio de inmediato esta aparentemente modesta recompensa, pero su asesor le explicó que acababa de firmar la muerte del reino porque la cosecha del año no sería suficiente para cubrir el precio del juego. ¡Veamos por qué!
¿Cuántos granos necesitarás poner en el espacio 64? Escribe este número en forma de potencia 2. Luego usa tu calculadora para dar la escritura científica de este número y finalmente su escritura decimal.
5) En 2016, se cosecharon en la Tierra alrededor de 3 × 1016 granos de arroz. ¿Cuántos años de cosecha se necesitarían para cosechar la cantidad de granos de arroz en la última caja? Redondea tu respuesta a una unidad.
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