Question

Coeficientes
Ecuación completa
Ecuación incompleta
Ecuación
b
c
a
Ecuación
Coeficientes
Ecuación completa
Ecuación incompleta
5x²-5x-3=0
​

Answer 1

Respuesta:

1.

$x= \frac{5-\sqrt{85} }{10} =\frac{1}{2}-\frac{1}{10} \sqrt{85} = -0.422$

2.

$x=\frac{5+\sqrt{85} }{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\sqrt{85}=1.422$

Introducción:

Existen 4 formas para encontrar una posible respuesta a esta ecuación completa:

• Factorizar dividiendo el término medio de y = 5x2-5x-3
• Parábolas, encontrar el vértice y = 5x2-5x-3

       -Parabolas vértice gráfico e intersecciones en X

• Ecuación cuadrática completando el cuadrado

• Ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática

En este caso yo lo haré de la cuarta manera

Explicación Paso a Paso:

Ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática

Resolviendo    5x2-5x-3 = 0 por la fórmula cuadrática .

Según la fórmula cuadrática,  x  , la solución para  Ax2+Bx+C  = 0 , donde A, B  y  C  son números, a menudo llamados coeficientes, están dados por:

                                     

      $x=\frac{ -B ± \sqrt{B^{2}-4AC } }{2A}$      (no tomes en cuenta nunca el " À " solo el: ± )

En nuestro caso:  A   =     5

                           B   =    -5

                           C   =   -3

En consecuencia:  B2 -  4AC =

                             25 - (-60) =

                             85

Aplicando la fórmula cuadrática:

$x=\frac{5 ±\sqrt{85} }{10}$

√ 85 , redondeado a 4 dígitos decimales, es  9.2195

Así que ahora estamos viendo:

     $x=\frac{(5 ± 9.220)}{10}$

Dos soluciones reales:

$x= \frac{5-\sqrt{85} }{10} =\frac{1}{2}-\frac{1}{10} \sqrt{85} = -0.422$

o:

$x=\frac{5+\sqrt{85} }{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\sqrt{85}=1.422$