Question

Dos coches salen a su encuentro, uno de Bs As. y otro de
Mar del Plata. Sabiendo que la distancia entre ambas
ciudades es de 443 Km. y que sus velocidades respectivas
son 78 Km/h y 62 Km/h y que el coche de Bs As. salió hora
y media más tarde, calcular: a) Tiempo que tardan en
encontrarse b) ¿A qué distancia de Bs As. lo hacen?
Realizá de ambos vehículos los gráficos de posición y
velocidad en función del tiempo.

Answer 1

V de BsAs = 78 km/h

V de MDP = 62 km/h

Recorrido de MDP en una hora y media

$62 \frac{km}{h} *(1+\frac{1}{2} )h\\62 \frac{km}{h} *(\frac{2}{2} +\frac{1}{2} )h\\62 \frac{km}{h}\frac{3}{2}h\\31 \frac{km}{h}3h\\31km3\\93km$

Quedan (443-93) km = 350 km

Se dividen las dos velocidades.

$78\frac{km}{h} : 62\frac{km}{h} \\\\\frac{78km}{h} : \frac{62km}{h} \\\\\frac{78km}{h} * \frac{h}{62km} \\\\\frac{78}{1} * \frac{1}{62} \\\\\frac{78}{62} \\\\\frac{39}{31}$

Se hace 39+31 = 70

350/70, luego se multiplica por 39 para BsAs.

$BsAs = \frac{350km*39}{70}= \frac{35km*39}{7}= 5km*39=180km$

Se resta 443 km con 180 km para MDP.

$MDP = (443-180)km=263km$

Para calcular el tiempo que tarda en encontrarse se hace 180 km dividido la velocidad de BsAs, luego se suma la hora y media que salió antes.

$180km:\frac{78km}{h} \\\\180km*\frac{h}{78km} \\\\180*\frac{h}{78} \\\\90*\frac{h}{39} \\\\30*\frac{h}{13} \\\\\frac{30}{13}h \\\\2h+\frac{4}{13}h$

Tarda 2h más 4/13 h, pero sumado una hora y media.

$2h+\frac{4}{13}h +1h\frac{1h}{2} \\\\3h+\frac{8}{26}h+ \frac{13}{26}h \\\\3h+\frac{21}{26}h$

Tarda 3 horas con 21/26 h

Total: 3 horas, 48 minutos, 27 segundos, y 9/13 segundos