Question

resuelve el siguiente problema por el método de suma y resta
c)2x+y=6
4x+3y=14
d)4x+3y=14
6x+5y=1
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Answer 1

Respuesta:

c)   x = 2       ;      y = 2

d )  x = 33.5      ;        y = - 40

Explicación paso a paso:

c)  2x+y=6

   4x+3y=14

Por el método de reducción ( suma y resta ) :

Multiplicamos por -3 la 1era ecuación, si las restamos, desaparece la variable Y.

-3 ( 2x + y = 6 )

    4x + 3y = 14

-6x - 3y = -18

4x  +3y  = 14

__________________

-2x         = -4

Resolvemos la ecuación:

  -2x         = -4

x = -4 / -2

x = 2

Calculamos el valor de la otra variable sustituyendo en alguna de las ecuaciones.

    2x + y = 6

 2 ( 2 ) + y = 6

4 + y = 6

y = 6 -4

y = 2

Por tanto, la solución del sistema es :     x = 2       ;      y = 2

d) 4x+3y=14

    6x+5y=1

Por el método de reducción ( suma y resta ) :

Multiplicamos por -5 la 1era ecuación   y la 2da por  3 , si las restamos, desaparece la variable Y.

-5( 4x+3y=14  )

3 ( 6x+5y=1 )

-20x - 15y = -70

18x  + 15 y = 3

___________________

-2x             =  -67

Resolvemos la ecuación:

  -2x             =  -67

x = -67 / -2

x = 33.5

Calculamos el valor de la otra variable sustituyendo en alguna de las ecuaciones.

    4x + 3y = 14

4 ( 33.5 ) + 3y = 14

134   + 3y   = 14

3y = 14 - 134

3y = -120

y = -120 / 3

y = - 40

Por tanto, la solución del sistema es :     x = 33.5       ;      y = - 40