Question

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Con una regla de acero a la temperatura ambiente de 20◦C se mide una varilla y se descubre que tiene una longitud de 20.05 cm. Tanto la varilla como la regla se colocan en un horno a 270◦C; la varilla mide ahora 20.11 cm si usamos la misma regla. Calcule el coeficiente de expansión térmica del material de que está hecha la varilla. El coeficiente de expansión lineal del acero es 11 × 10−6/◦C.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de dilatación térmica lineal, tal que:  

                                                        ΔL = Lo·α·ΔT

Donde:  

ΔL = diferencia de longitud

Lo = longitud inicial

α = coeficiente de dilatación  

ΔT = diferencia de temperatura

Tenemos entonces que:  

                                   40.148 - 40.125 = 40.125·α·(45-20) ºC  

                                                     α = 2.29 x 10⁻⁵ ºC⁻¹

Por tanto el coeficiente de expansión promedio es de 2.29 x 10⁻⁵ ºC⁻¹.

Answer 2

Respuesta:

α=2.297*10^(-5)

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de dilatación térmica lineal, tal que:  

                                                       ΔL = Lo·α·ΔT

Donde:  

ΔL = diferencia de longitud

Lo = longitud inicial=20.05 (tanto para la varilla como la regla)

α = coeficiente de dilatación  =11*10^(-6)

Tfinal=270 ºC, Tinicial=20 ºC

ΔT = diferencia de temperatura = Tfinal - Tinicial = 270 ºC - 20 ºC= 250 ºC

Primero calculamos cuantos cm aumento la regla

ΔL=20.05*11*10^(-6)*250= 0.0551375cm

ahora, a lo que mida la regla hay que sumarle los cm que aumento la regla

si la varilla mide con la regla 20.11cm entonces en realidad mediría 20.11cm + ΔL que es igual a 20.1651375 cm y este seria la longitud final de la varilla.

ΔL de la varilla = Lfinal - Lo= 20.1651375-20.05=0.1151375

Para encontrar α, despejamos de la formula.

                        α=ΔL/(Lo*ΔT)=0.115375/(20.05*250)

                        α=2.297*10^(-5)