Question

Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo,de forma que el primero se lleva 3/5 del total,el segundo se lleva 5/8 de lo que queda,y el tercero se lleva 37,5euros.¿A cuanto asciendia el premio?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

En el problema: Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total, el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5euros.¿A cuanto ascendía el premio?​

Piden el cuanto era el premio inicial, lo llamaremos "x"

$x\left[\begin{array}{ccc}Amigo 1=(\frac{3}{5})(x)=\frac{3x}{5} &&\\Amigo2=(\frac{5}{8})(x-\frac{3x}{5}) =\frac{2x}{8} &&\\Amigo 3=37,5_{euros} =\frac{375}{10} &&\end{array}\right$   ↓(+)

                      -------------------------

                     $\frac{3x}{5} +\frac{2x}{8} +\frac{375}{10}=x$

Homogenizamos las fracciones para que sea mas fácil.

    $\frac{(3x)(8)}{(5)(8)} +\frac{(2x)(5)}{(8)(5)} +\frac{(375)(4)}{(10)(4)}=x$

                 $\frac{24x}{40} +\frac{10x}{40} +\frac{1500}{40}=x$

                       $\frac{24x+10x+1500}{40} =x$

                         $34x+1500=40x$

                                   $1500=6x$

                                     ∴ $x=250$

El premio inicial era 250 euros.