Question

Ejercicio 7: Un autobús de linea sale cada 32 minutos y otro cada 40. Si los dos
conductores comienzan sus jornadas a las 9:00h, ¿a qué hora volverán a
encontrarse?¿Cuántas salidas habrán hecho cada uno hata ese momento?

Answer 1

Respuesta:

Volverán a encontrarse a las 11:40

El primer autobús habrá realizado 5 salidas, mientras que el segundo autobús 4 salidas.

Explicación paso a paso:

Estamos ante un problema de mínimo común múltiplo (mcm) puesto que nos están pidiendo algo que ocurrirá en un tiempo futuro. Lo primero que hemos de hacer es descomponer los minutos en factores primos:

$32 = 2^{5}$

$40 = 2^{3} * 5$

Para calcular el mínimo común múltiplo tomamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente:

$mcm = 2^{5} * 5 = 160$

Se volverán a encontrar dentro de 160 minutos, es decir, a las 11:40

Para calcular las salidas que habrán realizado cada autobús solo tenemos que dividir el mínimo común múltiplo (160) entre el tiempo de salida de cada bus (32 y 40 respectivamente)

Autobús A (32 minutos) → 160 : 32 = 5 salidas.

Autobús B (40 minutos) → 160 : 40 = 4 salidas.

Espero haberte servido de ayuda. Un saludo :)