Question

sabiendo que cos x = 1/4, calcula cos 3x

sabiendo que cotg c=-2, calcula tg 2c

Answer 1

Se sabe que para el coseno del arco triple:

$Cos3x=4cos^{3}x-3cosx$

Pero por dato: cosx=1/4 ; Luego reemplazamos el dato.

Cos3x = 4(1/4)^3 - 3(1/4)
          = 4(1/64) - 3/4
          = 1/16 - 12/16
Cos3x = -11/16


Se sabe que: $tg2c= \frac{2tgc}{1- tg^{2}c}$

Y como ctg c = -2  ----> tg c= -1/2 ; luego reemplazamos el dato.

tg2c = [2(-1/2)]/[1-(-1/2)^2]
        = -1/(1-1/4)
        = -1/(3/4)
tg2c  = -4/3