Question

Si Juan vende todos sus helados a S/. 1,50 cada uno, le faltaría S/. 15 para
comprarse un par de zapatos, pero si vende todos los helados a S/. 2 cada
uno le sobrarían S/. 30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos?

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = número de helados que vende
y = precio par de zapatos

Si Juan vende todos sus helados a S/. 1,50 cada uno, le faltaría S/. 15 para comprarse un par de zapatos:
1,50x + 15 = y

Si vende todos los helados a S/. 2 cada uno le sobrarían S/. 30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos?
2x - 30 = y

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
1,50x + 15 = y
2x - 30 = y

2x - 30 = 1,50x + 15
2x - 1,50x = 15 + 30
0,50x = 45
x = 45/0,50 = 90

y = 2x - 30 = 2(90) - 30 = 180 - 30 = 150

El par de zapatos cuesta S./ 150

Saludos!

Answer 2

El costo del par de zapatos es:

S/. 150

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto cuesta un par de zapatos?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

• x: helados
• y: Costo del zapato

Ecuaciones

1. y = 1,5x + 15
2. y = 2x - 30

Aplicar método de igualación;

1,5x + 15 = 2x - 30

Agrupar;

2x - 1,5x = 15 + 30

0,5x = 45

x = 45/0,5

x = S/. 90

Sustituir;

y = 2(90) - 30

y = S/.150

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418