Se lanza un disco metálico horizontalmente a una velocidad de 30 m/s desde una altura de 80 m.
a) ¿A qué distancia, en línea horizontal del punto de lanzamiento, caerá el disco metálico a tierra?
b) ¿Cuál será la velocidad en el momento de tocar tierra?
Respuestas
Respuesta:
Tienes que la velocidad inicial horizontal (vix) es de 30 m/s, la altura (yi) es de 80 m por lo tanto la posición respecto a la vertical (yf) es de 0, y sabes que la aceleración gravitacional (a) es de -9.8 m/². El problema te pide la distancia horizontal final (xf) y la velocidad final respecto a la vertical (vfy)
Vamos a utilizar la formula para sacar xf (xf = xi + vixt)
pero como no sabes el tiempo en el que el disco fue lanzado hasta que cayó, pues primero sacaremos el tiempo con la formula t = √ 2 (yf - yi) / a
por lo tanto nos queda t = √ 2(0-80m) / -9.8 m/s²
t = √-160 m/-9.8 m/s²
t = √16.32 s²
t = 4.03 s
Ahora sacaremos la distancia en línea horizontal xf = xi + vixt
xf = 0 + 30 m/s (4.03 s)
xf = 120.9 m
Y por último sacaremos la velocidad final al momento de tocar tierra con la formula vfy = viy + ayt
vfy = 0 + (-9.8 m/s²)(4.03 s)
vfy = -39.494 m/s
Espero te sirva mi respuesta :c
Explicación:
Con respecto al disco metálico, se obtiene que :
a) La distancia, en línea horizontal del punto de lanzamiento, que caerá el disco metálico a tierra es: 120 m
b) La velocidad en el momento de tocar tierra es: V = 50m/seg
Se emplean las fórmulas del lanzamiento horizontal como se muestra :
Vx= 30 m/seg
h = 80m
a) x=?
b) V=?
h = g*t²/2 ⇒t =√2*h/g = √2* 80 m/10m/seg2 = 4 seg
x = Vx*t = 30m/seg* 4 seg = 120 m a)
Vy= g*t = 10m/seg2*4 seg = 40 m/seg
V=√Vx²+Vy²
V = √( 30m/seg)²+ (40m/seg)²
V = 50m/seg b)
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