Respuestas
Se sabe que si se realiza la transformación s = jw en la función de transferencia H(s) de un sistema de tiempo continuo, se obtiene la función de respuesta en frecuencia del sistema H(jw). Ahora se extenderá esta técnica a los sistemas de tiempo discreto y se mostrará que al reemplazar z por ejwT en la función de transferencia H(z) se obtiene la función de respuesta en frecuencia del procesador de tiempo discreto correspondiente
z « ejw T H(z) « H(ejw T) donde T es el periodo de muestreo.
Se comenzará considerando la respuesta de estado estable de un procesador de tiempo discreto a una señal sinusoidal muestreada de amplitud A y frecuencia w definida por la ecuación: x[n] = A cos(n wT)
La Figura 4.4. ilustra el efecto de un procesador lineal típico en la secuencia cosenoidal x[n]. La respuesta de estado estable es una secuencia cosenoidal de la misma frecuencia que la entrada, pero con amplitud y fase diferentes. La salida puede modelarse como la secuencia: y[n] = B cos(n w T + F)