Question

hallar graficamente la suma de 2 vectores de 10 y 12 cm que forman entre si angulo de 0º; 30º; 45º; 60º; 90º; 120º; 180º.

Answer 1

Se anexa la imagen de dos vectores cualesquiera con magnitudes diferentes “a” y “b” y con un ángulo “θ” entre ambos vectores, y la fórmula para hallar la magnitud del Vector Resultante “R”.

Para cada caso se aplicará la misma fórmula.

• Para un ángulo de 0°

La magnitud del vector resultantes es:

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 0°] = √[100 + 144 + (240)(1)] = √(244 + 240) = √484 = 22

R = 22 cm

• Para un ángulo de 30°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 30°] = √[100 + 144 + (240)(0,8660)] = √(244 + 207,84) = √451,84 = 21,25

R = 21,25 cm

• Para un ángulo de 45°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 45°] = √[100 + 144 + (240)(0,7071)] = √(244 + 169,704) = √413,704 = 20,34

R = 20,34 cm

• Para un ángulo de 60°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 60°] = √[100 + 144 + (240)(0,5)] = √(244 + 120) = √364 = 19,07

R =  19,07 cm

• Para un ángulo de 90°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 90°] = √[100 + 144 + (240)(0)] = √(244 + 0) = √244 = 15,62

R =  15,62 cm

• Para un ángulo de 120°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 120°] = √[100 + 144 + (240)(- 0,5)] = √(244 - 120) = √124 = 11,13

R =  11,13 cm

• Para un ángulo de 180°

R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 180°] = √[100 + 144 + (240)(- 1)] = √(244 - 240 ) = √4 = 2

R = 2 cm