hallar graficamente la suma de 2 vectores de 10 y 12 cm que forman entre si angulo de 0º; 30º; 45º; 60º; 90º; 120º; 180º.
Respuestas
Se anexa la imagen de dos vectores cualesquiera con magnitudes diferentes “a” y “b” y con un ángulo “θ” entre ambos vectores, y la fórmula para hallar la magnitud del Vector Resultante “R”.
Para cada caso se aplicará la misma fórmula.
• Para un ángulo de 0°
La magnitud del vector resultantes es:
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 0°] = √[100 + 144 + (240)(1)] = √(244 + 240) = √484 = 22
R = 22 cm
• Para un ángulo de 30°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 30°] = √[100 + 144 + (240)(0,8660)] = √(244 + 207,84) = √451,84 = 21,25
R = 21,25 cm
• Para un ángulo de 45°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 45°] = √[100 + 144 + (240)(0,7071)] = √(244 + 169,704) = √413,704 = 20,34
R = 20,34 cm
• Para un ángulo de 60°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 60°] = √[100 + 144 + (240)(0,5)] = √(244 + 120) = √364 = 19,07
R = 19,07 cm
• Para un ángulo de 90°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 90°] = √[100 + 144 + (240)(0)] = √(244 + 0) = √244 = 15,62
R = 15,62 cm
• Para un ángulo de 120°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 120°] = √[100 + 144 + (240)(- 0,5)] = √(244 - 120) = √124 = 11,13
R = 11,13 cm
• Para un ángulo de 180°
R = √[(10)² + (12)² + 2(10)(12) Cos 180°] = √[100 + 144 + (240)(- 1)] = √(244 - 240 ) = √4 = 2
R = 2 cm
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