Las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética de razón 3 cm. ¿Cuánto mide la proyección del cateto menor sobre la hipotenusa?
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Respuestas
Respuesta dada por:
3
si estan en progresion aritmetica de razon uno entonces los lados son:
a-1 , a, a+1
como es triangulo rectangulo, la hipotenusa es el lado mayor y los catetos los menores.
Hipotenusa = a+1
Cateto mayor = a
cateto menor = a-1
Formula de Pitagoras:
Cateto_menor^2 + Cateto_mayor^2 = Hipotenusa^2
(a-1)^2 + a^2 = (a+1)^2
a^2 -2a + 1 + a^2 = a^2 + 2a + 1
despejando :
a^2 = 4a => a.a = 4.a
a = 4
el perimetro seria :
a + (a+1) + (a -1) = 4 + 5 + 3 = 12
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