Question

En una pista circular de un hipódromo, un caballo arranca y se mueve con aceleración angular constante hasta la meta. Si cruza la meta un minuto después de salir. Calcular :


a) Su aceleración angular.
b) Su aceleración tangencial. 
c) Con qué rapidez cruzó la meta.
d) Su rapidez media. 

Answer 1

Con los datos que brindas, lo único que se puede calcular es la aceleración angular, que no depende de las dimensiones de la pista. Las demás magnitudes son lineales. Es necesario el radio de la pista.

a) Por los datos, el caballo gira un ángulo 2.pi en 60 s.

fi = 1/2.aa.t^2, siendo aa la aceleración angular:

aa = 2.fi/t^2 = 2 . 2.pi / (60 s)^2 = 0,0035 rad/s^2

Supongamos un radio de 50 m:

b) at = aa.r = 0,0035 rad/s^2 . 50 m = 0,175 m/s^2

c) v = at.t = 0,175 m/s^2 . 60 s = 10,5 m/s

d) la rapidez media es el perímetro de la pista dividido por el tiempo.

vm = 2.pi . 50 m / 60 s = 5,23 m/s (la mitad de la velocidad al llegar a la meta)

No confundir acá rapidez media con velocidad media. Al ser una trayectoria cerrada, la velocidad media (vector) es nula.

Espero que te sirva. Saludos.