resolver las siguientes ecuaciones por la formula general
3x^2-5x+2=0
4x^2+3x-22=0
x^2+1=0
2x^-4x=0
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Sea una ecuacion cuadratica: ![Ax^{2}+Bx+C=0 Ax^{2}+Bx+C=0](https://tex.z-dn.net/?f=Ax%5E%7B2%7D%2BBx%2BC%3D0)
La formula general es dada por:![(x_{1};x_{2})= \frac{-B+- \sqrt{B^{2}-4AC}}{2A} (x_{1};x_{2})= \frac{-B+- \sqrt{B^{2}-4AC}}{2A}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%3Bx_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B-B%2B-+%5Csqrt%7BB%5E%7B2%7D-4AC%7D%7D%7B2A%7D+)
Resolver las siguientes ecuaciones usando la formula general:
a)
; A = 3 ; B = -5 ; C = 2
--->![(x_{1};x_{2})= \frac{-(-5)+- \sqrt{(-5)^{2}-4(3)(2)}}{2(3)} (x_{1};x_{2})= \frac{-(-5)+- \sqrt{(-5)^{2}-4(3)(2)}}{2(3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%3Bx_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B-%28-5%29%2B-+%5Csqrt%7B%28-5%29%5E%7B2%7D-4%283%29%282%29%7D%7D%7B2%283%29%7D)
![= \frac{+5+- \sqrt{25-24}}{6}== \frac{5+- \sqrt{1}}{6}= \frac{5+-1}{6} = \frac{+5+- \sqrt{25-24}}{6}== \frac{5+- \sqrt{1}}{6}= \frac{5+-1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B%2B5%2B-+%5Csqrt%7B25-24%7D%7D%7B6%7D%3D%3D+%5Cfrac%7B5%2B-+%5Csqrt%7B1%7D%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B5%2B-1%7D%7B6%7D+)
Luego: C.s.= {
}
Analogamente hacemos con las demas(esta vez abreviare algunos pasos).
b)
; A=4 , B=3 , C= -22
![(x_{1};x_{2})= \frac{-3+- \sqrt{3^{2}-4(4)(-22)}}{2(4)} (x_{1};x_{2})= \frac{-3+- \sqrt{3^{2}-4(4)(-22)}}{2(4)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%3Bx_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B-3%2B-+%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D-4%284%29%28-22%29%7D%7D%7B2%284%29%7D)
![= \frac{-3+- \sqrt{9+352}}{8} = \frac{-3+- \sqrt{9+352}}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B-3%2B-+%5Csqrt%7B9%2B352%7D%7D%7B8%7D)
![= \frac{-3+- 19}{8} = \frac{-3+- 19}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B-3%2B-+19%7D%7B8%7D)
Luego: C.s.= {
}
c)
; A = 1 , B = 0 , C = 1
![(x_{1};x_{2})= \frac{-0+- \sqrt{0^{2}-4(1)(1)}}{2(1)} (x_{1};x_{2})= \frac{-0+- \sqrt{0^{2}-4(1)(1)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%3Bx_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B-0%2B-+%5Csqrt%7B0%5E%7B2%7D-4%281%29%281%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![= \frac{+- \sqrt{-4}}{2} = \frac{+- \sqrt{-4}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B%2B-+%5Csqrt%7B-4%7D%7D%7B2%7D)
; ![i= \sqrt{-1} i= \sqrt{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=i%3D+%5Csqrt%7B-1%7D+)
![+- \frac{2i}{2}=+-i +- \frac{2i}{2}=+-i](https://tex.z-dn.net/?f=%2B-+%5Cfrac%7B2i%7D%7B2%7D%3D%2B-i)
Luego: C.s.= {
} ; Tiene Raices Complejas
d)
; A = 2 , B = -4 , C = 0
![(x_{1};x_{2})= \frac{-(-4)+- \sqrt{(-4)^{2}-4(2)(0)}}{2(2)} (x_{1};x_{2})= \frac{-(-4)+- \sqrt{(-4)^{2}-4(2)(0)}}{2(2)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%3Bx_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7B-%28-4%29%2B-+%5Csqrt%7B%28-4%29%5E%7B2%7D-4%282%29%280%29%7D%7D%7B2%282%29%7D)
![= \frac{+4+- \sqrt{16}}{4} = \frac{+4+- \sqrt{16}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B%2B4%2B-+%5Csqrt%7B16%7D%7D%7B4%7D)
![= \frac{4+- 4}{4}=1+-1 = \frac{4+- 4}{4}=1+-1](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B4%2B-+4%7D%7B4%7D%3D1%2B-1+)
Luego: C.s.= {
}
La formula general es dada por:
Resolver las siguientes ecuaciones usando la formula general:
a)
--->
Luego: C.s.= {
Analogamente hacemos con las demas(esta vez abreviare algunos pasos).
b)
Luego: C.s.= {
c)
Luego: C.s.= {
d)
Luego: C.s.= {
alejita098:
Gracias!!!!
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