Plis ayudaaaaaaaaa porfavoooooooor :,(

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Ariana9900: ayudaaa :v
Anónimo: :v

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Respuesta dada por: kaneki00
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Explicación paso a paso:

Problemas resueltos del Tema 3.

3.1- Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso ¿Cual

es la probabilidad de que acierte 4? ¿Cual es la probabilidad de que acierte dos o menos?

¿Cual es la probabilidad de que acierte cinco o más? ¿Cuanto valen la media y la varianza del

número de preguntas acertadas?

Solución.

La distribución del número de aciertos será una distribución Binomial de parámetros n

= 8 y p = 1/2, en consecuencia:

Pr(x = ) = , , ,

4  ⋅ ⋅ = =

8

4

0 5 0 5

70

256

0 273 4 4

Para resolver los dos apartados siguientes calculamos previamente

Pr(x = ) = , , ,

0  ⋅ ⋅ = =

8

0

0 5 0 5

1

256

0 004 0 8

Pr(x= ) = , , ,

1  ⋅ ⋅ = =

8

1

0 5 0 5

8

256

0 031 1 7

Pr(x = ) = , , ,

2  ⋅ ⋅ = =

8

2

0 5 0 5

28

256

0 109 2 6

Pr(x= ) = , , ,

3  ⋅ ⋅ = =

8

3

0 5 0 5

56

256

0 219 3 5

en consecuencia

Pr(x≤ 2) = Pr(x = 0) + Pr(x = 1) + Pr(x = 2) = 0,004 + 0,031+ 0,109 = 0,144

Pr(x ≥ 5) = 1− Pr(x ≤ 4) = 1− (0,004 + 0,031+ 0,109 + 0,219 + 0,273) = 0,364

La media y la varianza se obtienen aplicando la expresión obtenida de forma general

para la media y la varianza de una distribución Binomial:

E[ξ] = n · p = 8 · 0,5 = 4 y Var[ξ] = n · p · q = 8 · 0,5 · 0,5 = 2

3.2- En una población en la que hay un 40% de hombres y un 60% de mujeres seleccionamos

4 individuos ¿Cual es la probabilidad de que haya 2 hombres y 2 mujeres? ¿Cual es la

probabilidad de que haya más mujeres que hombres?


Ariana9900: jajjaja gracias..
kaneki00: De nada
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