Question

El trasporte interprovincial y los protocolos de salud
Al reactivarse los servicios de trasporte, suspendidos temporalmente debido al estado de emergencia, y con la finalidad de captar a una mayor cantidad de usuarios, una empresa sorteará viajes de ida y vuelta a diversos destinos nacionales entre sus clientes frecuentes. Para ello, se preparan dos urnas con los contenidos que se indican.

1. Pablo, un cliente frecuente, ha sido seleccionado para sacar un boleto de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un boleto de viaje al Cusco en la urna 1?, ¿y en la urna 2?
2. Si la empresa de trasporte decidiera tener una sola urna y juntase todos los boletos, ¿cuál será la probabilidad de que al extraer un boleto resultara ser para Arequipa?
3. Un cliente frecuente desearía viajar a Arequipa. Si es informado del contenido de cada urna, ¿cuál urna le convendría escoger al sacar su boleto?
4. ¿Qué protocolos de seguridad serían los más adecuados para un viaje interprovincial? Justifica tu respuesta.

Answer 1

¡Hola! ¡Bienvenid@ al sorteo de boletos! Analicemos mediante probabilidades cual es la opción correcta en cada caso y respondamos a cada una de las preguntas. Pero antes recordemos que podemos calcular la probabilidad como:

Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles.

Donde la probabilidad siempre debe ser menor o igual a 1 y mayor o igual que 0. ¡Comencemos!

1.

URNA 1

Tenemos un total de 7 boletos en la urna 1, pero solo 2 son boletos para cusco, por tanto, la probabilidad de que pablo saque un boleto para cusco de la urna 1 será:

$\textbf{P}=\dfrac{\textbf{Casos Favorables}}{\textbf{Casos Posibles}} = \dfrac{2}{7}$

R/ La probabilidad de que pablo saque un boleto para cusco de la urna 1 será 2/7.

URNA 2

Tenemos un total de 7 boletos en la urna 2, pero solo 1 es un boleto para cusco, por tanto, la probabilidad de que pablo saque un boleto para cusco de la urna 1 será:

$\textbf{P}=\dfrac{\textbf{Casos Favorables}}{\textbf{Casos Posibles}} = \dfrac{1}{7}$

R/ La probabilidad de que pablo saque un boleto para cusco de la urna 2 será 1/7.

2.

Si la empresa juntara todos los objetos en una sola urna, tendríamos 14 boletos en una sola urna (Los 7 de la primera y los 7 de la segunda), y de ellos 7 son boletos para Arequipa (4 en la primera urna y 3 en la segunda). Resumiendo:

Casos posibles -- 14

Casos favorables  -- 7

Por tanto la probabilidad de que al extraer un boleto resultara ser para Arequipa sería:

$\textbf{P}=\dfrac{\textbf{Casos Favorables}}{\textbf{Casos Posibles}} = \dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}$

R/ La probabilidad de que al extraer un boleto resultara ser para Arequipa es 1/2.

3.

Sin calcular probabilidades, es obvio que le convendría tomar la urna 1, ya que posee más boletos para Arequipa que la urna 2. No obstante, analicemos el inciso desde un punto de vista probabilístico:

URNA 1

Tenemos un total de 7 boletos en la urna 1, pero solo 4 son boletos para Arequipa, por tanto, la probabilidad de que pablo saque un boleto para Arequipa de la urna 1 será:

$\textbf{P}=\dfrac{\textbf{Casos Favorables}}{\textbf{Casos Posibles}} = \dfrac{4}{7}$

URNA 2

Tenemos un total de 7 boletos en la urna 2, pero solo 3 son boletos para Arequipa, por tanto, la probabilidad de que pablo saque un boleto para Arequipa de la urna 1 será:

$\textbf{P}=\dfrac{\textbf{Casos Favorables}}{\textbf{Casos Posibles}} = \dfrac{3}{7}$

Finalmente, como esperábamos, notamos que la probabilidad de sacar un boleto para Arequipa es mayor en la urna 1 que en la urna dos, es decir, 4/7>3/7.

Por tanto, le conviene escoger la urna 1.

4.

• Preparar un kit de viaje que debe incluir: información de  contacto de emergencia, varios juegos de mascarillas, termómetro, gafas, desinfectante para manos a base de alcohol.
• Evitar viajes no esenciales, especialmente a áreas Infectadas de alto riesgo.
• No viajar si estás enfermo,  debido a la exposición a otras personas y a posibles medidas de cuarentena.
• Usar mascarillas en todo momento.
• Prestar atención a los anuncios y la orientación del gobierno local en tu destino de  viaje y monitorear la situación local de salud y seguridad.
• Lavarse las manos con frecuencia con agua corriente y jabón, especialmente después  de toser o estornudar. Si no hay agua y jabón disponibles, usa desinfectante para  manos a base de alcohol que contenga al menos 70%.
• Cúbrete la boca y la nariz con un pañuelo desechable al toser o estornudar, y tira el  pañuelo usado a la basura.