si tg x + ctg x = 4 , calcula E: sen x . cos x

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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Respuesta:

      E = \frac{3}{10}

Explicación paso a paso:

Como la cotangente es la inversa de la tangente:   ctg x = \frac{1}{tgx}

tgx+ ctgx = 4

tgx + \frac{1}{tgx} = 4

\frac{tgx + 1}{tgx} = 4

tg x + 1 = 4tgx

1 = 4tgx - tgx

1 = 3tgx

Luego.

\frac{1}{3} = tgx

cateto opuesto: 1     ;  cateto  adyacente: 3

Hipotenusa:  hip. = \sqrt{3^{2}+ 1 ^{2}  } =  \sqrt{9+1} = \sqrt{10}

    senx = \frac{1}{\sqrt{10} }  ,  cos x = \frac{3}{\sqrt{10} }  .

E = sen x . cos x = ( \frac{1}{\sqrt{\sqr10} } ) ( \frac{3}{\sqrt{10} }  )= \frac{3}{10}

E = \frac{3}{10}

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