El señor Agustín, dueño de una frutería, ha recibido un pedido de 17 500 granadas y tiene que repartirlas en

bolsas iguales sin que sobre ninguna. Si cada bolsa aguanta, como máximo, 20 piezas, ¿de cuántas maneras

distintas puede repartir las granadas el señor Agustín?

maneras

Respuestas

Respuesta dada por: Aracelior

875 bolsas de 20 pzas c/u

1250 bolsas de 14 pzas c/u

1750 bolsas de 10 pzas c/u

2500 bolsas de 7 pzas c/u

3500 bolsas de 5 pzas c/u

4375 bolsas de 4 pzas c/u

8750 bolsas de 2 pzas c/u

17,500 bolsas de 1 pza c/u

Vas dividiendo 17,500 entre cantidad de piezas y te da como resultado el total de bolsas.

ejemplo:

17500 ÷ 20 pzas = 875 bolsas...

Respuesta dada por: josesosaeric

Tenemos que, el señor Agustín, puede repartir las granadas de las siguientes formas posibles

875 bolsas de 20 granadas
1250 bolsas de 14 granadas
1750 bolsas de 10 granadas
2500 bolsas de 7 granadas
3500 bolsas de 5 granadas
4375 bolsas de 4 granadas
8750 bolsas de 2 granadas
17500 bolsas de 1 granada

Planteamiento del problema

Vamos a considerar todos los divisores de la cantidad de granadas que tiene en dicho pedido, el pedido es de 17500, por lo tanto, todas las combinaciones posibles en bolsas igual cantidad, estarían dadas por sus divisores

Los divisores que podemos definir, con la condición de que cada bolsa aguanta como máximo 20 granadas, son los siguientes

Condiciones de criterios de divisibilidad

Divisibilidad por 1: Todo número es divisible por 1
Divisibilidad por 2: Número es par
Divisibilidad por 4: Últimas dos cifras igual a 0 o un número múltiplo de 4
Divisibilidad por 5: Última cifra igual a 0 o 5
Divisibilidad por 7: Si la suma de la multiplicación de los números por la serie 2,3,1,-2,-3,-1... da 0 o un múltiplo de 7.
Divisibilidad por 10: Última cifra es 0
Divisibilidad por 14: Es par y divisible entre 7
Divisibilidad por 20: Número par que tenga uno o más ceros a la derecha

En consecuencia, el señor Agustín, puede repartir las granadas de las siguientes formas posibles