Question

LOS CONJUNTOS ''A'' Y ''B'' SON TALES QUE:
n (A u B) = 30; n (A - B)= 12; n( B - A) = 10,halla: n(A) + n (B)

Answer 1

tengamos en cuenta que:

i) n(A-B) = n(A)-n(AΩB)
ii) n(B-A)= n(B)-n(AΩB)
iii) n(AΩB) = n(A) + n(B) - n(AUB)

De i y iii, obtenemos la siguiente relación:

n(A-B)=n(AUB)-n(B)

De ii y iii, obtenemos:

n(B-A)=n(AUB)-n(A)

En consecuencia,sumando las dos últimas ecuaciones:

n(A-B)+n(B-A)=2n(AUB)-(n(A)+n(B))

entonces:

n(A)+n(B)=2n(AUB)-n(A-B)-n(B-A)

Ahora nos basta con reemplazar los datos del problema:

n(A)+n(B)=2(30)-12-10

n(A)+n(B)=38

Eso es todo. Saludos!