Question

Aplica las fórmulas básicas para derivar funciones algebraicas, y deriva las siguientes funciones, respecto x
1) y=3x2 - X+4
2) y=kx-c
3) y= 3x -
4) y=4x/3+h
5) y = x^ - 5x + 3
6) y = x3 – X​

Answer 1

Respuesta:

Abajo están puestas en el paso a paso, son muchas para volverlas a escribir. Espero te ayude.

Explicación paso a paso:

Ya que nos piden derivar con respecto de $x$, entonces todas nuestras derivadas serán en función de $x$ y cualquier otra letra y número será considerada como constante. Comenzamos con la 1)

$y=3x^2-x+4\\\frac{dy}{dx}=\frac{d(3x^2)}{dx}-\frac{dx}{dx}+\frac{d(4)}{dx}\\\frac{dy}{dx}=6x-1+0\\\\\boxed{\textbf{1) }y'=6x}$

Vamos con la 2)

$\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(kx)-\frac{d}{dx}(c)\\\frac{dy}{dx}=k\frac{dx}{dx}-0\\\frac{dy}{dx}=k\\\\\boxed{\textbf{2) }y'=k}$

Vamos con la 3)

$y=3x\\\frac{dy}{dx}=3\\\\\\\boxed{\textbf{3) }y'=3}$

Vamos con la 4)

$y=\frac{4x}{3+h}\\\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(\frac{4x}{3+h})\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{3+h}\frac{d}{dx}(4x)\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{3+h}\cdot 4\\\boxed{\textbf{4) }y'=\frac{4}{3+h}}$

No entiendo la 5) disculpa

Vamos con la 6)

$y=x^3-x\\\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(x^3)-\frac{dx}{dx}\\\frac{dy}{dx}=3x^2-1\\\\\boxed{\textbf{6) }y'=3x^2-1}$