Un lago pequeño contiene cierta especie de pez. La población de peces se modela mediante la función
p=10/1 + 4e(elevado a la −0.8)
donde p es el número de peces en miles y t se mide en años desde que se aprovisionó el lago. ¿Hallar el tiempo en años de modo de que
la población de peces sea 5000?
a) 5/4Ln4
b) 4/5Ln4
c) 4/5Ln5
d) 5/3Ln4
e) ninguna
Respuestas
Respuesta dada por:
20
En una progresión exponencial un valor V buscado responde a la fórmula:
V =
·![e^{rt} e^{rt}](https://tex.z-dn.net/?f=+e%5E%7Brt%7D+)
En este caso, para la población buscada, la fórmula se escribiría tal que:
5000 = 4·![e^{-0'8t} e^{-0'8t}](https://tex.z-dn.net/?f=+e%5E%7B-0%278t%7D+)
y por las propiedades de los logaritmos, podemos despejarla del siguiente modo:
Ln 5000 = t·4·Ln![2'72^{-0'8} 2'72^{-0'8}](https://tex.z-dn.net/?f=+2%2772%5E%7B-0%278%7D+)
t = Ln 5000/(4·Ln
)
Sin embargo, operando de este modo nos da una t negativa, lo cual no tiene sentido, y eso significa que algo en el enunciado está mal. Así que si me dices qué habría que cambiar de la ecuación propuesta te podré echar una mano, o si no, al menos espero que el planteamiento te sirva para entender cómo se resuelven este tipo de ejercicios :)
V =
En este caso, para la población buscada, la fórmula se escribiría tal que:
5000 = 4·
y por las propiedades de los logaritmos, podemos despejarla del siguiente modo:
Ln 5000 = t·4·Ln
t = Ln 5000/(4·Ln
Sin embargo, operando de este modo nos da una t negativa, lo cual no tiene sentido, y eso significa que algo en el enunciado está mal. Así que si me dices qué habría que cambiar de la ecuación propuesta te podré echar una mano, o si no, al menos espero que el planteamiento te sirva para entender cómo se resuelven este tipo de ejercicios :)
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
a) 5/4Ln4
Explicación paso a paso:
Primero debes reemplazar P con 5, ya que P es igual al numero de peces en miles.
Después simplemente despejas t
Espero haberte ayudado
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