Question

Si una prueba de opción múltiple consiste en 5 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta, a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta? b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas?

Answer 1

Para cada una de las cuatro respuestas de la primera pregunta, podemos después elegir una de las cuatro de la segunda, y así sucesivamente para la tercera, cuarta y quinta. Nos quedará entonces que la cantidad de posibilidades distintas son 4·4·4·4·4, o 4 elevado a la 5, que en total nos da 1024 combinaciones distintas.

En cuanto a la probabilidad de que todas las respuestas estén mal, es igual a la probabilidad de que esté mal la primera, multiplicado por la de que esté mal la segunda, por la tercera, cuarta, y quinta. Es decir, 3/4·3/4·3/4·3/4·3/4, que da 0'24, o sea, un 24% de probabilidades.