Respuestas
Las distributivas, se resuelven así:
1) (x²+xy+y²)*(x-y)
x(x²+xy+y²) - y(x²+xy+y²)
x³+x²y+y² - x²y-xy²-y³
Hay que mirar bien cuáles tienen igual exponente para cancelarlos.
x³
+x²y
+y²
- x²y
-xy²
-y³
Vemos que hay algunos iguales:
+x²y
- x²y
Queda:
x³
+y²
-xy²
-y³
Que es lo mismo en una sola línea:
resultado de 1) x³+y²-xy²-y³
2) (a²+b²-2ab)*(a-b)
a(a²+b²-2ab) - b(a²+b²-2ab)
a³+ab²-2a²b - a²b-b³+2ab²
Acá los iguales son:
+ab²
+2ab²
= +3ab²
Respuesta de 2)
a³+3ab²-2a²b - a²b-b³
3) (a²+b²-2ab)*(a+b)
a(a²+b²-2ab) + b(a²+b²-2ab)
a³+ab²-2ab + ab² + b³ - 2ab²
Hay 3 iguales, estos se cancelan:
+ab²+ab²-2ab²
+2ab²-2ab²
0
Respuesta de 3):
a³ - 2ab + b³
4) (x³-3x²+1)*(x+3)
x(x³-3x²+1) + 3(x³-3x²+1)
x⁴-3x³+x + 3x³-9x²+3
Los iguales son:
-3x³+3x³
Respuesta de 4)
x⁴+x -9x²+3
5) (a³-a+a²)*(a-1)
a(a³-a+a²) - 1(a³-a+a²)
a⁴-a²+a³ - a³ +a -a²
Los iguales son:
+a³-a³
También:
-a²-a²
-2a2
Respuesta de 5)
a⁴-2a²+a