Question

NECESITO AYUDA POR FAVOR.
Resolver lo siguiente:

Método de sustitución

1) x+2y = 5
3x+y = -10

2) x+y = 11
0.5x+2y = 7

Método de "eliminación o de suma y resta"

1) 2x+8y = -5
-14x+3y = -36

2) -7x+8y = -5
-14x+3y = -36

CON COMPROBACIÓN.

ALGUIEN QUE ME PUEDA AYUDAR CON ESTAS ECUACIONES SE LOS AGRADECERIA MUCHO POR FAVOR.

Answer 1

Respuesta:

qqqqqqqueeee

Explicación paso a paso:

qqqqquuuuuueee

Answer 2

Respuesta:

Por sustitución:

1) x = -5, y = 5

2) x = 10, y = 1

Por eliminación:

1) x = $\frac{273}{118}$, y = $\frac{-71}{59}$

2) x = 3, y = 2

Explicación paso a paso:

Parte 1

1)

1.1. Depsejamos x en la primera ecuación,

x + 2y = 5  ---> x = 5 - 2y

1.2 Sustituimos el resultado de x en la segunda ecuación,

3x - 10

3(5 - 2y) + y = -10 ---> 15 - 5y = -10

1.3 Despejamos y  del paso anterior

15 - 5y = -10 ---> -5y = -10 ---> y = -10+5 ---> y = 5

1.4 Sustituimos y de la segunda ecuación

x = 5 - 2y ---> x = 5 - 2(5) ----> x = 5 - 10 ---> x = 5

2)

2.1. Despejamos x en la primera ecuación,

x + y = 11 ----> x = 11 - y

2.2. Sustituimos el resultado del despeje en la segunda ecuación,

0.5x + 2y = 7

0.5(11 - y) + 2y = 7 ----> 5.5 + 1.5y = 7

2.3. Despejamos y del resultado anterior

5.5 + 1.5y = 7 ----> 1.5y = 7 - 5.5 ----> 1,5y = 1.5 ----> y = $\frac{1.5}{1.5}$ ----> y = 1

2.4 Reemplazamos y en la primera ecuación y despejamos por x

x + y = 11 ----> x + 1 = 11 ----> x = 11 - 1 ---> x = 10

Parte 2

1)

1.1. Multiplicamos la primera ecuación por 7 para igualar x

7(-7x + 8y  = -5) ---> 14x + 56y = -35

1.2. Operamos las ecuaciones,

+ $\frac{-14x + 3y = -36}{14x + 56y = -35 }$

59y = -71

1.3. Despejamos y

59y = -71 ---> y = $\frac{-71}{59}$

1.4 Sustituimos y en la primera ecuación (del paso 1.1) y resolvemos por x

14x + 56y = -35 ---> 14x + 56( $\frac{-71}{59}$ ) = -35 ---> (14x = $\frac{1911}{59}$)/14 ---> x = $\frac{273}{118}$

2)

2.1. Multiplicamos la primera ecuación por 2 para igualar x

2(-7x + 8y = -5) ---> -14x + 16y = -10

2.2. Operamos las ecuaciones,

$- \frac{-14x+3y=-36}{-14x + 16y = -10}$ ----> -13y = -26

2.3. Despejamos y,

-13y = -26 --->  $\frac{-13y}{-13}$ = $\frac{-26}{-13}$ ----> y = 2

2.4. Sustituimos y del resultado de la primera ecuación (Punto 2.1) y resolvemos por x,

-14x + 16y = -10 ----> -14x + 16(2) = -10 ---> -14x + 32 = -10 ---> -14x = -10 - 32 --->

-14x = -42 ---> x = 3

Comprobación:

Para comprobar solo sustituimos los resultados en las ecuaciones originales, ambos lados deben dar lo mismo

1), x=-5, y=5

x + 2y = 5 ---> -5 + 2(5) = 5 ----> -5 + 10 = 5 ----> 5 = 5

2) x = 10, y = 1

x + y = 11 ----> 10 + 1 = 11 ---> 11 = 11