Question

Un cliente paga en un restaurante 815$ por una sección de tres tiempos que incluye entrada plato fuerte y postre por el postre paga lod 3/5 del costo del plato fuerte disminuido en 20$ y por la entrada paga la cuarta parte del costo del postre. A partir de la informacion anterior fetermine el costo de cada tiempo (valor10%)
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Answer 1

Tema: Planteamiento ecuaciones

⇒Entrada: $469.00

⇒Plato fuerte: $228.75

⇒Postre: $117.25

Explicación paso a paso:

tendremos tres elementos, entrada (que llamaré "x"), plato fuerte (que llamaré "y"), y postre (que llamaré "z").

Sabemos que la suma de los tres es $815, entonces:

$x+y+z=815$  Ec.1

conocemos además que " por el postre (z)  paga  3/5 del costo del plato fuerte (y) disminuido en $20":

$\frac{3}{5}y-20 \rightarrow z$

a manera de igualdad:

$\frac{(z+20)*5}{3}=y$

Desarrollando:

$(z+20)*5=3y\\5z+100=3y\\-3y+5z=-100$      Ec.2

Por último "por la entrada paga la cuarta parte del costo del postre."

$x \rightarrow \frac{1}{4}z$

a manera de igualdad:

$x =4z$   Ec.3

Sustituyendo la ec.3 en la ec.1:

$4z+y+z=815\\y+5z=815$    Ec.4

Ahora, multiplicando la  ec.4 por 3  y resolviendo junto con la ec.2 por el método de igualación:

$3y+15z=2445\\-3y+5z=-100\\\text{---------------------------}\\20z=2345\\z=\frac{2345}{20}\\\\\boxed{ z=117.25}$

Obtenido el valor de z, obtenemos x de la ec.3:

$x =4(117.25)\\\\\boxed{x=469}$

Finalmente de ec. 4 obtenemos y:

$y=815-5z\\y=815-5(117.25)\\\\\boxed{y=228.75}$

Con esto hemos encontrado el valor de lo que pago por cada platillo