Se tienen que repartir $100 pesos entre Rosa (y) y Laura (x), de tal manera que la cantidad que le toque a Rosa sea $8 pesos más que la de Laura. Escribe un sistema de ecuaciones 2 x 2 para resolver el problema.
Respuestas
¡Hola!
SISTEMA DE ECUACIONES
Ejercicio aplicativo
Datos:
- Rosa = y
- Laura = x
Planteamos las ecuaciones:
Ecuación 1: "Se tienen que repartir $100 pesos entre Rosa y Laura"
- y + x = 100
Ecuación 2: "La cantidad que le toque a Rosa sea $8 pesos más que la de Laura"
- y = x + 8
En esta segunda ecuación, pasamos "x" con signo opuesto el primer miembro:
- y - x = 8
Planteamos el sistema:
y + x = 100 ............... (1)
y − x = 8 .............. (2)
Usaremos el método de eliminación para resolverlo.
La variable "x" está con signos distintos en las dos ecuaciones. Ya que "+x - x = 0", eliminamos "x"s, y sumamos hacia abajo:
y + x = 100
y − x = 8
2y = 108
Resolvemos. 2 está multiplicando a "y", pasamos con signo opuesto (división) al segundo miembro:
2y = 108
y = 108 ÷ 2
y = 54
Ahora que conocemos el valor de "y", reemplazamos este valor en una ecuación para hallar "x":
y + x = 100
54 + x = 100
Pasamos 54 con signo opuesto (resta):
x = 100 - 54
x = 46
Respuesta. A Rosa le tocará $54 y a Laura le tocará $46.