Question

Cuál es la base del mayor número de "k" cifras, que equivale al mayor número de "2k" cifras del sistema octal.

Answer 1

OK
si te dicen el mayor numero en base n(con K cifras), (donde te piden n) se iguala al maximo numero del sistema octal con 2K cifras
te queda esto:
$(n-1)(n-1)...(n-1)_{n} = 77777...7_{8}$
si el de la derecha tiene menos cifras que el de la izquierda, entonces n es mayor que 8, para que sus grupos entren mas unidades:
$n>8$
entonces reemplazamos K por cualquier numero, ya que si es condicion se cumple para todos los casos; y procedemos a dividir polinomicamente. Probemos con

$k=2 (n-1)n + (n-1)= 7x8^{3} + 7x8^{2} +7x8 +7 se factoriza (n-1)(n+1)= 3584 + 448 + 56 + 7 pero esto es un producto notable n^{2} - 1=4095 n^{2} = 4096 n=64$

y YA ESTA! n=64 ;) aunque no creo que sea tan grande la base =(
igual, saludos!

Answer 2

Respuesta:

la base es 64$.$

Explicación paso a paso:

fijarse la foto