A una temperatura de 390 °K , un gas ideal ocupa un volumen de 0.001 m3 y se encuentra sometido a una presión de 18 000 N/m2 . ¿Cuál será su cambio de energía interna si, al comprimirse, su volumen disminuye a 0.00085 m3 y la temperatura aumenta a 400 °K? Considera que la presión se mantiene constante, que la masa del gas es de 97 g y su calor específico ( a presión constante) de 0.009 J/kg
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CLM PROBLEMA 1 (CONT) Apartado B) (Determinación coordenadas punto 3) Las temperaturas de los puntos notables se determinan inmediatamente a partir de la ecuación de estado del gas: nRTpV = RT n V p = K25511 1 == R vp T K40422 2 == R vp T Las temperaturas T3 y T1 son iguales, están sobre la misma isoterma K25513 == TT Para obtener el volumen del punto 3: γγ 3322 VpVp = 3311 VpVp = Ecuación de la adiabática: Ecuación de la isoterma: 3311 vpvp = γγγγ 3322 vnpvnp = ( )1/1 11 22 3 − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = γγ vp vp v 1 3 11 22 − = γγ γγ vn vp vnp /molm025.0 3 = Presión del punto 3: bar838.0Pa83799 3 3 3 === v RT p En términos de volúmenes molares: P v ADIABÁTICA ISOTERMA v0 P1 P2 v3 P3 1 2 3 Dividiendo miembro a miembro: RTpv =
¿Es casual que el resultado numérico para qV coincida con wad? (21%)21.0 3100 24413100 = − = + == V isotad V neto q ww q w η
Un ciclo de Carnot reversible empleado como ciclo de potencia, que usa un gas ideal de coeficiente adiabático 1.4 como fluido de trabajo, opera entre las temperaturas 300 K y 500 K. La presión máxima del ciclo es 2.50 bar, y en la etapa de expansión isoterma el gas aumenta su volumen específico hasta alcanzar 0.040 m3/mol. Dato: R = 8,314 kJ/(K⋅kmol). A) Determine las coordenadas volumen específico, presión y temperatura de todos los puntos notables del ciclo. B) Si el ciclo se repite dos veces por segundo, determine la potencia desarrollada. C) Demuestre que para cualquier ciclo de Carnot el trabajo asociado con la etapa de compresión adiabática es el mismo en valor absoluto y de signo opuesto al trabajo desarrollado en la expansión adiabática, y que el trabajo neto producido es la suma algebraica del trabajo de la expansión isoterma y de la compresión isoterma.
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