Question

Si un polígono tiene 35 diagonales cuál es su número de vértices

Answer 1

Fórmula del polígono de diagonales.

$\frac{n(n-3)}{2} = 35$

$=======================================$

$\frac{n(n-3)}{2} = 35$

$\frac{n^{2}-3n }{2} = 35$

$n^{2} - 3n = 35(2)$

$n^{2} - 3n = 70$

$n^{2} - 3n - 70 = 0$

Tenemos el trinomio de forma : ax + bx + c.

Aplicamos regla del aspa simple.

$n$        $+ 10$ 

$n$       $- 7$

$(n - 10) (n + 7) = 0$

$n - 10 = 0$

$n = 10$

$=================================$

$n + 7 = 0$

$n = - 7$

$===============================$

Tenemos dos soluciones.

Solución.
(10 y - 7).

El pero no puede ser - 7, ya que el número siempre tiene que se positivo. Entonces sería 10, el total de vértices es 10.