Question

Suponga que usted es un profesor y debe hacer un parcial de estadística escoge que se haga en grupos de 3 personas, si el curso es de 54 alumnos, ¿ cuantas posibles grupos se pueden formar?, RECUERDE ARGUMENTAR *

Answer 1

El número de subconjuntos de n elementos tomados de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de combinaciones de m elementos tomados de n en n.

Dicho número viene dado por la expresión

                                     $\displaystyle\ \boxed {Comb (m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!} }$

Así que el número de grupos de tres personas que se pueden formar con un conjunto de 54 personas es

               

                           $\displaystyle\ {Comb (54,3) = \frac{54!}{3!\cdot51!)} = \frac{54\cdot53\cdot52}{3\cdot2} = 24804$

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