Question

Determina el valor que debe tener K en la siguiente ecuación: (K 2) x2 (5K 2)x 3K 1 = 0, para que la suma de sus raíces sea 6.​ AYUDEN PLIS

Answer 1

Respuesta:  El valor de k =-14/11

Explicación:

Recordemos la suma de raíces de una ecuación cuadrática :)

Propiedades:

$X_1\:+\:X_2\:\:=\:\:-\:b/a$   → Esta la utilizaremos.....

$\:X_1\:\cdot \:\:X_2\:\:=\:\:c/a\:$

Datos:  

$X_1\:+\:X_2\:\:=\:\:6\:$

$-b/a\:=\:6\:$

Resolvemos:

$\left(K\:+\:2\right)\:x^2\:\:+\:\left(5K\:+\:2\right)x\:+\:3K\:+\:1\:=\:0$

$a=\:K\:+2\:\:,\:\:\:b=\:5k+2\:\:,\:\:c=\:3k\:+\:1\:$

$-b/a=-\:\:\left(\left(5k+2\right)\right)/\left(\left(k+2\right)\:\right)=6\:$

$-\:\:\frac{\left(5k+2\right)}{\left(k+2\right)\:}=6\:$  -----> $K = -14/11$

El valor de k =-14/11