La probabilidad de que un estudiante pase una prueba de ciencias sociales es de 2/3 y la probabilidad de que apruebe una de psicología es 4/9. Si el estudiante tiene probabilidad de 1/4 de aprobar ambos cursos.
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe al menos uno de los dos cursos?
Grupo de opciones de respuesta
31/36
2/9
5/9
3/4
Respuestas
Respuesta:
es 31/36
Explicación:
Denotemos por S el evento de aprobar ciencias sociales y M el de aprobar matemáticas. La probabilidad de aprobar al menos uno de los cursos es P(S ∪M)
Se sabe que: P(S∪M) = P(S) + P(M) - P(S∩M)
Entonces, P(S∪M) = 2/3 + 4/9 - 1/4 = 31/36
La probabilidad de que un estudiante apruebe ciencias sociales o psicología es de 31/36. La opción correcta es la primera propuesta.
¿Cómo se calcula la probabilidad de la unión de los conjuntos A y B?
La probabilidad del conjunto unión de los conjuntos A y B se puede calcular sumando las probabilidades de cada uno de los conjuntos menos la probabilidad del conjunto intersección de A y B.
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
En el planteamiento se pide:
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe al menos uno de los dos cursos?
Definimos los eventos:
- A el estudiante pasa la prueba de ciencias sociales
- B el estudiante pasa la prueba de psicología
Calculamos la unión de las probabilidades de los eventos A y B
P(A) = 2/3
P(B) = 4/9
P(A∩B) = 1/4
P(A∪B) = 2/3 + 4/9 - 1/4 = 31/36
La probabilidad de que un estudiante apruebe ciencias sociales o psicología es de 31/36.
Tarea relacionada:
Probabilidad de la unión brainly.lat/tarea/7761078
#SPJ2
