Question

a² es par si y solo si a es par y a² es impar si y solo si a es impar

Answer 1

Explicación paso a paso:

(1) => si a es par a=2k para k∈ℤ entonces a² = 4k²=2(2k²) por lo tanto si a es par a² es par.

(2) => si a es impar a=2k+1 para k∈ℤ entonces a² = 4k² + 4k +1 = 2(2k²+2k) +1 ahora sí k∈ℤ , ent,2k²+2k∈ℤ por lo tanto si a es impar a² es impar

Ahora fíjate en la contrapositiva de (1)

[a=>b ≡ ¬b=>¬a] si a² no es par entonces a no es par pero es lo mismo que decir si a² es impar entonces a es impar

y de la misma forma la contrapositiva de (2) implica que si a² es par entonces a es par.

Por lo tanto a² es par si y solo si a es par y a² es impar si y solo si a es impar.

Espero haberte ayudado si tienes dudas ponlas en los comentarios