ax + by = 1
bx + ay = 0 hallar x e y

Respuestas

Respuesta dada por: aprendiz777
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Respuesta:

x=\frac{a}{a^{2}+b^{2}}

y=-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}

Explicación paso a paso:

El sistema es:

\left\lbrace\begin{array}{rcl}ax+by&=&1\\\\bx+ay&=&0\end{array}\right.

Usando el método de Cramer

\Delta=\left|\begin{matrix}a&b\\\\b&a\end{matrix}\right|=a^{2}-b^{2}

\Delta_{1}=\left|\begin{matrix}</p><p>1&amp;b\\\\0&amp;a\end{matrix}\right|=a

\Delta_{2}=\left|\begin{matrix}a&amp;1\\\\b&amp;0\end {matrix}\right|=-b

x=\frac{\Delta_{1}}{\Delta}=\frac{a}{a^{2}+b^{2}}

y=\frac{\Delta_{2}}{\Delta}=-\frac{b}{a^{2}+b^{2}}

Por lo tanto las soluciones son:

\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&amp;=&amp;\frac{a}{a^{2}+b^{2}}\\\\y&amp;=&amp;-\frac {b}{a^{2}+b^{2}}\end{array}\right.

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