un depósito de agua tiene forma de ortoedro cuya altura es 10 m y su capacidad 4000 m3. hallar el lado de la base sabiendo que es cuadrada., por favor
Respuestas
La capacidad es así:
V=Área de la base x Altura
4000m³= Ab x 10m
Ab= 4000m³ / 10m
Ab= 400m²
Sabemos que la base es cuadrada:
Ab=L²=400m²
L=√400m²
L=20m
El lado mide 20 metros ... Saludos
El lado de la base cuadrada del depósito con forma de ortoedro y cuyo volumen es de 4000 m³, tiene una longitud de 20 metros.
¿Qué es el Volumen?
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y es una magnitud que corresponde a tres dimensiones, por lo que se expresa en unidades al cubo (o unidades cúbicas, u³).
En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en metros cúbicos (m³).
Un ortoedro es una figura tridimensional, con caras planas, y que cada cara forma 90° con sus caras adyacentes.
Para un ortoedro, el volumen se puede plantear como:
Volumen = Área de la Base * Altura
En este caso, la base es cuadrada, por lo que su área es el lado al cuadrado, y se reescribe la fórmula:
V = L² * h
Siendo "L" el lado de la base y "h" la altura del ortoedro.
Sabiendo que el volumen es de "V = 4000 m³" y la altura es "h = 10 m", se halla la longitud del lado de la base.
V = L² * h
4000 = L² * 10
L² = 4000/10
L² = 400
L = √400
L = 20 m
Por lo tanto, el lado de la base tiene una longitud de 20 metros.
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