Question

Naomi olvidó la contraseña de su celular y solo recuerda que es un número capicúa de cuatro cifras,

después de varios intentos erróneos recuerda que la suma de las cuatro cifras es 18 y la cifra de las cente-

nas excede en una unidad al triple de la cifra de las unidades. ¿Cuál es la contraseña del celular de Naomi?
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Answer 1

Problemas de ecuaciones

Datos del problema

☑ Un número capicúa de 4 cifras → x y y x

☑ La suma de las cuatro cifras es 18 → 2x + 2y = 18

☑ La cifra de las centenas excede en una unidad al triple de la cifra de las unidades: y = 3x + 1

Planteamiento

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$\left \{ {{2x+2y=18} \atop {y = 3x + 1}} \right.$

Resolución

Ya que tenemos la "y" despejada en la segunda ecuación, podemos sustituir la expresión en la primera:

$2x + 2(3x+1) =18$

$2x + 6x+2 =18$

$2x + 6x =18-2$

$8x =16$

$x=\frac{16}{8}$

$\boxed{x=2}$

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación:

$y = 3\cdot 2+1$

$y=6+1$

$\boxed{y = 7}$

Solución

La contraseña es 2772