Respuestas
El número de divisores de un número es el producto de los exponentes de su descomposición en factores primos, sumada una unidad a cada uno de ellos. Es decir, si la descomposición en factores primos de x es
el número n de divisores de x es
Por ejemplo como 360 = 2³ · 3² · 5, los exponentes son 3, 2 y 1. Sumada una unidad a cada uno de ellos se obtiene 4, 3 y 2. Y el producto de 4·3·2 = 24, que es el número de divisores que tiene 360.
En el caso propuesto a se descompone en factores primos como
luego el número de divisores de a es
Pero, según el enunciado del ejercicio, n = 12 por tanto,
que es el valor de x pedido:
Respuesta:
(x+1) (6) = 12
6x+6 = 12
6x=6
x=1
Explicación paso a paso: