Question

La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 52 Encuentra los números por factorización

Answer 1

Respuesta:

  -6   Y   -4                             ;          4        Y       6   

Explicación paso a paso:

Sean  X ;  X+ 2 los números pares.

( X )²  +  (X + 2 )²  = 52

x²   +  x²   + 2( X ) ( 2 ) +  2²  = 52

x²   +  x²    + 4x + 4 = 52

2 x²   + 4x  +4 - 52 = 0

2 x²   + 4x - 48 = 0

2 (  x²   +2 x - 24 ) = 0

x²   + 2 x - 24 = 0/2

Por factorización:

x²   + 2 x -24 = 0

Descomponemos en factores.

( x +  6 ) ( x - 4 ) = 0

Igualamos los factores a cero.

x  + 6 = 0                     x - 4 = 0

x = -6                             x = 4

Los números pares consecutivos son:

X = -6  

X + 2 = -6 + 2 = -4

X = 4  

X + 2 = 4 + 2 = 6