Question

AYUDAAAA PLS :')
Sea f(x) = 3x + 2 y g(x) = x^2, entonces (fog)(-2)
a)-16
b)-14
c)-10
d)14
e)16​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Tenemos las funciones

f(x)= 3x + 2 g(x)= x^2

Nos piden:

(f o g) (-2)

Veamos que es eso de (f o g)

Función compuesta: Dado 2 funciones "f(x)" y "g(x)", se define:

Función compuesta: Dado 2 funciones "f(x)" y "g(x)", se define:(f o g)= f[g(x)]

Ahora bien, vamos a traducirlo a nuestro lenguaje

Nos dan 2 funciones, f(x) y g(x). Para calcular la función compuesta de esas 2, agarramos la función g(x) y la reemplazamos en "la x" de la función f(x)

Veamos:

$(f \: o \: g) = 3( {x}^{2} ) + 2$

$(f \: o \: g) = 3 {x}^{2} + 2$

Listo, esa es la función compuesto, ahora ese -2 que aparece entre paréntesis, nos dice que lo evalúemos en la función compuesta. Osea reemplazamos en "x"

$(f \: o \: g)( - 2) = 3( - {2)}^{2} + 2$

$( \: f \: o \: g)( - 2) = 3 \times 4 + 2$

$(f \: o \: g)( - 2) = 12 + 2$

$(f \: o \: g)( - 2) = 14$

Respuesta: Opción D

Saludoss