En un numero de 3 dígitos, el dígito de las centenas es el triple del dígito de las decenas y el dígito de las decenas es la mitad del dígito de las unidades. Determinar cual es el dígito de las unidades si la suma de los tres es 12. (Con explicación, por favor).
Respuestas
Respuesta:
Sea "a", "b" y "c" los tres digitos centenas, decenas y unidad respectivamente entonces, tenemos que la suma de los dígitos es 12:
1. a + b + c = 12
Las centenas es el triple de las decenas:
2. a = 3b
El digito de las decenas es la mitad de las unidades:
b = c/2
3. c = 2b
Sustituyo la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1:
3b + b + 2b = 12
6b = 12
b = 12/6 = 2
Sustituyo en 2 y 3:
a = 3*2 = 6
c = 2*2 = 4
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El dígito de las unidades es 4
Explicación paso a paso:
Empecemos con "el dígito de las centenas es el triple del dígito de las decenas". Si el dígito de las decenas fuera 1, el de las centenas sería 3; si el de las decenas fuera 2, el de las centenas sería 6, y si el de las decenas fuera 3, el de las centenas sería 9. Esos son los únicos números probables para las centenas (3,6,9) y decenas (1,2,3), porque si siguiéramos con el 4 en las decenas, el de las centenas sería 12 y eso no es un dígito, tendríamos millares y ya no se cumple la condición de 3 dígitos.
Llevamos esto:
(3,6,9)(1,2,3)
Ahora trabajaremos con "el dígito de las decenas es la mitad del dígito de las unidades". Como el de las decenas es la mitad, entonces el de las unidades es el doble de las decenas y si las decenas son (1,2,3), las unidades son (2,4,6). De modo que los tres posibles números son:
312
624
936
Y de esos números, el único que cumple con la última condición " la suma de los tres es 12" es 624, y la unidad de 624 es 4, por lo que la respuesta es 4.