Respuestas
Respuesta: x = 1/3 ; y = 1/4✔️
Explicación paso a paso:
15x - 44y = -6 } Ecuación 1
32y - 27x = -1 } Ecuación 2
Tenemos un sistema de dos ecuaciones de primer grado.
Para resolverlo por el método de igualación, vamos a despejar la misma variable en las dos ecuaciones:
15x - 44y = -6 } Ecuación 1
x = (-6 + 44y)/15
32y - 27x = -1 } Ecuación 2
x = (32y + 1)/27
Ahora igualamos ambas expresiones que son iguales a x
(-6 + 44y)/15 = (32y + 1)/27
27(-6 + 44y) = 15(32y + 1)
-162 + 1188y = 480y + 15
Agrupamos términos:
1188y -480y = 15 + 162
708y = 177
y = 177/708 = 1/4 , ya tenemos el valor de y
Sustituyendo este valor calculado en cualquiera de las ecuaciones , hallamos el valor de la otra variable
x = (32y + 1)/27
x = (32(1/4) + 1)/27 = (8 + 1)/27 = 9/27 = 1/3 , ya tenemos el valor de x
Respuesta: x = 1/3 ; y = 1/4✔️
Verificar:
Comprobamos que esta solución cumple las dos ecuaciones:
15x - 44y = -6 } Ecuación 1
15(1/3) - 44(1/4) = -6
15/3 -44/4 = -6
5 - 11 = -6
-6 = -6✔️comprobada ecuación 1
32y - 27x = -1 } Ecuación 2
32(1/4) - 27(1/3) = -1
32/4 -27/3 = -1
8 - 9 = -1
-1 = -1✔️comprobada ecuación 2