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Espacio vectorial
estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna y una operación externa
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Este artículo está orientado a proporcionar un tratamiento riguroso y abstracto del concepto de espacio vectorial. Para una introducción más accesible al concepto, véase Vector
En álgebra abstracta, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales.
Representación artística de un espacio vectorial.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
Historia
Notación
Definición de espacio vectorial
Ejemplos de espacios vectoriales
Definición de subespacio vectorial
Resultados internos
Construcciones básicas
Espacios vectoriales con estructura adicional
Morfismos entre espacios vectoriales