Question

la suma de tres números es 19, la suma de los dos números primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. hallar los números 

Answer 1

Sean los numeros: X, Y , Z

X + Y + Z = 19    ademas; X + Y = 16

Reemplazando en la primera ecuacion:    (X + Y) + Z = (16) + Z = 19  -----> Z = 3

Tambien: Y + Z = 12 ; pero Z = 3 ---->  Y + 3 = 12    -----> Y = 9

Finalmente reemplazmos los valores en la primera ecuacion:
X + Y + Z = X + 9 + 3 = 19
               ---->   X + 12 = 19
                  ---->    X = 7

Luego los valores son: X=7 ; Y=9 ; Z=3

Answer 2

De la misma forma que el anterior que pusiste. Sean $x$, $y$, $z$ los números. La primera condición dice que $x+y+z=19$, y las otras 2 condiciones que $x+y=16$ y $y+z=12$. Como en las ultimas ecuaciones sale la y, podemos despejar x y z en función de y:

$x=16-y$
$z=12-y$

Reemplazando en la ecuación:

$16-y+y+12-y=19$
$28-y=19$
$y=9$

Reemplazando el valor de y en las últimas dos ecuaciones:

$x=16-y=16-9=7$
$z=12-y=12-9=3$

Por lo tanto los tres números son 7, 3 y 9.

Saludos!